“自助法”(bootstrapping)是一个比较好的解决方案
2.2.3 自助法
我们希望评估的是用D训练出的模型，但在留出法和交叉验证法中，由于保留了一部分样本用于测试，因此实际评估的模型所使用的训练集比D小，这必然会引入一些因训练样本规模不同而导致的估计偏差．留一法受训练样本规模变化的影响较小，但计算复杂度又太高了：有没有什么办法可以减少训练样本规模不同造成的影响，同时还能比较高效地进行实验估计呢？
“自助法”(bootstrapping)是一个比较好的解决方案，它直接以自助采样法(bootstrap sampling)为基础[Efron and Tibshirani，1993].给定包含m个样本的数据集D，我们对它进行采样产生数据集D7：每次随机从D中挑选一个样本，将其拷贝放入D'，然后再将该样本放回初始数据集D中，使得该样本在下次采样时仍有可能被采到；这个过程重复执行m次后，我们就得到了包含m个样本的数据集D7，这就是自助采样的结果．显然，D中有一部分样本会在D'中多次出现，而另一部分样本不出现．可以做一个简单的估计，样本在m次采样中始终不被采到的概率是（1 -击）…，取极限得到即通过自助采样，初始数据集D中约有36.8070的样本未出现在采样数据集D'中，于是我们可将D'用作训练集，DD'用作测试集；这样，实际评估的模型与期望评估的模型都使用m个训练样本，而我们仍有数据总量约1/3的、没在训练集中出现的样本用于测试．这样的测试结果，亦称“包外估计”(out-of-bagestimate)．自助法在数据集较小、难以有效划分训练／测试集时很有用；此外，自助法能从初始数据集中产生多个不同的训练集，这对集成学习等方法有很大的好处，然而，自助法产生的数据集改变了初始数据集的分布，这会引入估计偏差．因此，在初始数据量足够时，留出法和交叉验证法更常用一些．?
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